Determination of Daily Total Solar Radiation

204
Амнун Кимьягаров

Amnun Kimyagarov-candidate of technical Sciences, associate Professor, President of the American branch of the International Academy for development of technology, Inventor of the USSR, member of the Union of writers of Israel, member of «the International Association of intellectuals»

Determination of daily total solar radiation

The intense growth of consumption of non-renewable energy sources has led to a gradual decline in their reserves and therefore poses serious problems to the world community. In addition to the rampant production of solid, liquid and gaseous fuels, the beginning of the twenty-first century is marked by a surge in the energy crisis, partly linked to the escalation of the war on world terrorism, and as a result, an unprecedented rise in oil prices. Traditional energy sources are polluting the environment and, at the same time, colossal resources are being used to combat this scourge. The attention of mankind, not without reason, is now drawn to alternative sources of energy.
Solar energy is known to be the most promising component of renewable energy (RE). It has become evident that solar energy will make a significant contribution to meeting the world ‘s energy needs.
According to information sources of many countries, in recent years there has been an increase in the use of solar power at an unprecedented rate. Uzbekistan is no exception, where the share of solar energy in the RE structure occupies 98.5%.
The use of solar energy in modern times is of great importance to the national economy. Social and living conditions of all segments of the population are improved, pollution of the living environment is reduced, hydrocarbon fuel reserves for the next generations are preserved, etc.
Currently, the most common low-potential solar heat converters are devices for communal-household needs – obtaining hot water; cold; for heating and hot water supply systems. The basic device for all these plants is a flat solar heat exchanger.
One of the factors that constrain the large-scale development and implementation of solar facilities is the lack of necessary design and support materials. In this series, an important role is given to determining the daily total solar radiation, which depends primarily on the solar radiation falling on the surface depending on the time of year, geographical latitude, and time of sunlight of other factors.

Members of the International Academy for Development of Technology within the framework of the Protocol on Commonwealth with the Samarkand Institute of Economics and Service of July 2, 2018 (Rector, Doctor of Economic Sciences, Mukhiddin Egamberdievich Pulatov) carried out studies to determine the daily total component of solar radiation for the city of Samarkand.
The proposed method of determining the lower daily total radiation put a formula proposed by Gover and McCulloch (1)

Q = Qsc [Kl x COS.A + K2 x (n / N)], where [1]

Q – daily sum of radiation in the horizontal plane (BTU/yards ^2.day);
Qsc – solar constant per day, taken to be 28045 (BTU/yards ^2.day);
K1 and K2 – coefficients, respectively equal to 0,29 and 0,52;
A – geographical latitude;
n – the actual number of hours of sunshine per day;
N – the possible number of sunshine hours per day.

We consider [1] under the assumption that the coefficients K1 and K2 to be determined, and daily global radiation – Q is determined by linear regression from observational data for 8 years (the Republic of Uzbekistan, Samarkand city, geographical latitude 40 degrees). Under these assumptions, the numerical value of daily global radiation is to determine the coefficients K1 and K2. Determination of the coefficients K1 and K2 is to the solution of the following nonlinear programming problem:

[Qsc {Kl x COS.A + K2 x (n / N)} – Q]^2> min [2]

with constraints on the coefficients O < Kl <l, 0 The reduction to the problem [2] – [3], the problem of determining the coefficients K1 and K2 are possible in view of limitations [3] and a quadratic objective function [2].
Formulation of the problem of determining the coefficients K1 and K2 in the form [2] – [3], allowed to use for its solution technique-wise cyclic regression with limitations [3] (2). At the same time as the starting point choose a point (0,5, 0,5) and in the process of numerical experiment tracked squared deviations of left and right sides [1]. The daily global radiation Q-known for every day of the year and, as consequently, by solving problems [2] – [3] determined the coefficients K1 and K2 for each day the alleged year. The latter were averaged for each month forecast year.
Thus, the proposed method, in contrast to (1), in which standardized coefficients, and the emphasis shifted to the variation of n / N, attention was paid to unification of the coefficients for each month projected year.
Here are the results of numerical experiment described methods
the coefficients K1 and K2.

Average rates: K l K 2

Name of the month:

January 0.1409 0.1946
February 0.2013 0.3433
March 0.2203 0.3353
April 0.3266 0.4379
May 0.4420 0.4784
June 0.5117 0.5000
July 0.4393 0.5000
August 0.3970 0.5000
September 0.2495 0.4667
October 0.2064 0.3428
November 0.1570 0.2156
December 0.2600 0.1703

Literature

1. S. V. Zokolay, “Solar energy and building”, Moscow, Stroiizdat, 1979.
2. F. P. Vasil’ev, “Numerical methods for solving extremal problems “, Nauka, Moscow, 1988.

Амнун Кимьягаров – кандидат технических наук, доцент, Президент Американского отделения Международной Академии по развитию технологий, Изобретатель СССР, член Союза писателей Израиля, член «Международной ассоциации творческой интеллигенции»

Определение дневной суммарной солнечной радиации

Интенсивный рост потребления невозобновляемых источников энергии, обуславливает постепенное снижение их запасов и ставит, в связи с этим, перед мировым сообществом серьёзные проблемы. В дополнение к безудержной добыче твёрдого, жидкого и газообразного топлива начало XXI века отмечено всплеском энергетического кризиса, частично связанного обострением войны с мировым терроризмом, и как следствие, беспрецедентным взлётом цен на нефть. Традиционные энергоносители ведут к загрязнению окружающей среды, и одновременно расходуются колоcсальные средства на борьбу с этим злом. Внимание человечества, не без основания, в настоящее время, обращено на альтернативные источники энергии.
Известно, что наиболее перспективная составляющая возобновляемых источников энергии (ВИЭ) является солнечная энергетика. Стало очевидным, что солнечная энергия внесёт свой значительный и весомый вклад в удовлетворение мировых энергетических потребностей.
Как подчеркивают информационные источники многих стран, в последние годы, наблюдается рост использования гелиоэнергетики небывалами темпами. Не является исключением и Узбекистан, где в структуре ВИЭ доля солнечной энергии занимает 98,5%.
Использование солнечной энергии в наше время имеет большое значение для народного хозяйства. Улучшаются социально-бытовые условия всех слоев населения, обеспечивается снижение загрязненности среды проживания, сохраняются запасы углеводородного топлива для следующих поколений и т. д.
В настоящее время наиболее распространенными низкопотенциальными теплопреобразователями солнечной энергии являются устройства для комунально-бытовых нужд – получения горячей воды;холода; для систем отопления и горячего водоснабжения. Базовым устройством для всех этих установок является плоский солнечный теплообменник.
Одним из факторов сдерживающих широкомасштабную разработку и внедрение гелиоустановок в практику объясняется отсутствием необходимых расчетно-опорных материалов. В этом ряду важная роль отводится определению дневной суммарной солнечной радиации, зависящей в первую очередь от солнечной радиации падающей на поверхность в зависимости от времени года, географической широты, времени солнечного сияния др. факторов.

Члены Международной Академии по развитию технологий в рамках протокола о содружестве с Самаркандским институтом Экономики и Сервиса от 2 июля 2018 года (Ректор доктор экономических наук, Пулатов Мухиддин Эгамбердиевич) провели исследования по определению дневной суммарной составляющей солнечной радиации для города Самарканда

В основу предлагаемого ниже метода определения дневной суммарной радиации положена формула, предложенная Говером и Мак-Кулохом (1):

Q = Qsc[Kl х COS.A + К2 х (n/N)], где [1]

Q – дневная сумма радиации в горизонтальной плоскости, (Вт.час/м^2.день);
Qsc – солнечная постоянная за день, принятая равной 9830 (Вт.час/м^2.день);
К1 и К2 – константы, соответственно равные 0,29 и 0,52;
А – географическая широта;
п – действительное число часов солнечного сияния за день;
N – возможное число часов солнечного сияния за день.

Рассмотрим [1] в предположении, что коэффициенты К1 и К2 подлежат определению, а дневная суммарная радиация – Q определена посредством линейной регрессии по данным наблюдений за 8 лет (Республика Узбекистан, г. Самарканд, широта 40 градусов). При таких допущениях, численное значение дневной суммарной радиации заключается в определении коэффициентов К1 и К2. Определение коэффициентов К1 и К2 сведем к решению следующей задачи нелинейного программирования:

[ Qsc{Kl х COS.A + К2 х (n/N)} – Q]^2 > min [2]

при ограничениях на коэффициенты O Редуцирование к задаче [2] – [3], задачи определения коэффициентов К1 и К2 возможно в силу ограничений [3] и квадратичности целевой функции [2].
Формулировка задачи определения коэффициентов К1 и К2 в виде [2] – [3],
позволила использовать для её решения метод покоординатного циклического спуска с учетом ограничений [3] (2). При этом в качестве начальной точки выбиралась точка (0,5; 0,5) и в процессе численного эксперимента отслеживался квадрат уклонения левой и правой частей [1].
Дневная суммарная радиация Q -известна на каждый день текущего года и, как следствие, посредством решения задач [2] – [3] определялись коэффициенты К1 и К2 на каждый день предполагаемого года. Последние, усреднялись за каждый месяц прогнозируемого года.
Таким образом, в предлагаемой методике, в отличии от (1) , в которой
унифицированы коэффициенты, а акцент смещён на изменение величины n/N, уделялось внимание унификации коэффициентов на каждый месяц
прогнозируемого года.
Ниже приведены результаты численного эксперимента описанной методики определения коэффициентов К1 и К2.

Усредненные коэффициенты: Kl K2

Название месяца:

Январь 0,1409 0,1946
Февраль 0,2013 0,3433
Март 0,2203 0,3353
Апрель 0,3266 0,4379
Май 0,4420 0,4784
Июнь —- 0,5117 0,5000
Июль 0,4393 0,5000
Август 0,3970 0,5000
Сентябрь 0,2495 0,4667
Октябрь 0,2064 0,3428
Ноябрь 0,15 70 0,2156
Декабрь 0,2600 0,1703

Литература

1.С. В. Зоколей, “Солнечная энергия и строительство “, М., Стройиздат, 1979.

2.Ф. П. Васильев, “Численные методы решения экстремальных задач”, М., Наука, 1988.